Design og optimering af tofasede lodrette stigrør i kølesystemer

– Vurdering af trykfaldets indvirkning på COP og anvendelsen af Kutateladze-kriteriet

Skrevet af Jonas Sønder Nielsen, Jacob Østergaard og Adam Mark Berman · 21. maj 2025

Hvorfor læse denne artikel?

I kølesystemer med lodrette stigrør, der fungerer med tofaset strømning, kan trykfald have en betydelig indflydelse på systemets ydeevne (COP). Disse tab – både dynamiske og friktionsrelaterede – nedsætter fordamperens ydeevne og kompressorens effektivitet. Denne artikel præsenterer en simuleringsbaseret analyse af opførselsrørs adfærd med særlig vægt på tryktabsmekanismer og designkriterier afledt af Kutateladze-tallet. Formålet er at demonstrere, hvordan korrekt design af opførselsrør sikrer pålidelig væsketransport og samtidig minimerer ydelsestab.

Indledning

Tofasede lodrette stigrør er afgørende komponenter i mange industrielle kølesystemer, især i systemer, der anvender oversvømmede fordamper eller termosifoncirkulation. Disse stigrør transporterer en blanding af flydende og dampformigt kølemiddel opad fra fordamperen til separatoren. Imidlertid kan de samlede effekter af løftehøjde, friktionstab og faseinteraktion føre til betydelige trykfald, hvilket reducerer systemets effektivitet og sænker COP-værdien.

Når trykfaldet i stigrøret er for stort, skal fordamperen køre ved et lavere mætningstryk for at kompensere herfor. Dette øger trykforholdet på tværs af kompressoren, hvilket medfører en større arbejdsindsats for kompressoren og en direkte reduktion af systemets COP.

Denne artikel undersøger, hvordan tryktab i lodrette stigrør kan kvantificeres og minimeres gennem omhyggelig dimensionering. Der anvendes simuleringer til at vurdere sammenhængen mellem stigrørets diameter, trykfaldet og den deraf følgende COP, mens Kutateladze-tallet (Ku) anvendes som et dimensioneringskriterium for at undgå strømningsafskilning og sikre tilfredsstillende tofasetransport.

Systemkonfiguration og metodologi

• Kølemiddel: Ammoniak (R-717)
• Højde på den lodrette stigrør: 8 meter
• Massestrøm: Baseret på en fordamperbelastning på 50 kW og en fordampningstemperatur på -35 °C
• Oplagstal: 3
• Reduktion i COP pr. kelvin, som fordampningstemperaturen falder: 3 %

Der analyseres to centrale former for tryktab

1. Statisk tryk (trykfald som følge af tyngdekraften)

$${\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{statisk}}={\rho }_m·g·h$$

hvor _ρm er blandingens massefylde, g er tyngdeaccelerationen og h er stigrørets højde.

2. Friktions- og accelerationstab (dynamisk trykfald)

$${\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{dynamisk}}=f·\frac{L}{D}·\frac{{\rho }_m·u^2}{2}$$

hvor f er friktionsfaktoren, L er stigrørets længde, D er rørets diameter og u er blandingshastigheden.

Samlet trykfald

$${\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{i\; alt}}={\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{statisk}}+{\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{dynamisk}}$$

Designmetode: Kutateladze-tallet

Kutateladze-tallet er et dimensionsløst kriterium, der ofte anvendes til at karakterisere tofaset opadgående strømning. Det defineres som:

$$\mathrm{Ku}=\frac{u·\sqrt{{\rho }_v}}{}$$

( σ · g · ( ρl − ρv ) ) 14

hvor u er overfladehastigheden i dampfasen, σ er overfladespændingen, og _ρl og _ρv er væske- og dampdensiteten

For at opnå en pålidelig, slugfri, opadgående tofasestrømning bør Ku typisk være større end 3,2. Under denne tærskel kan der opstå ustabilitet, medrivning og væsketilbageslag, hvilket alt sammen øger trykfaldet og forringer varmeoverførslen.

Simuleringsresultater

Vigtigste konklusioner

• Trykfald i tofasede stigrør påvirker direkte fordamperens mætningstryk og dermed COP.
• Friktionstab afhænger i høj grad af hastigheden, hvilket gør rørdiameteren til en afgørende dimensioneringsparameter.
• Anvender man Kutateladze-tallet > 3,2 som dimensioneringskriterium, får man en optimal rørdiameter, der ligger tæt på den, der minimerer det samlede trykfald.
• Selv små stigninger i rørdiameteren kan medføre ikke-lineære effektivitetsgevinster som følge af en reduktion af de dynamiske tab.

Konklusion

To-fasede lodrette stigrør overses ofte i udformningen af kølesystemer, men deres indflydelse på systemets ydeevne kan være betydelig. Denne artikel viser, at ingeniører ved at tage behørigt højde for både statiske og dynamiske trykfald eller ved at anvende designkriterier som Kutateladze-tallet kan forbedre systemets COP betydeligt og sikre driftsstabilitet på lang sigt.